股票 Beta 系數與股票投資組合 (Portfolio)的”強化”

閱讀本文之前, 請先閱讀本部落格聲明, 並請閱讀本部落革 文章索引 裡列出的各篇股票選擇權與策略簡介.

股票Beta系數公式

一般大眾如安東尼, 我們辛苦工作了一輩子, 也或許是辛苦半輩子了,還再繼續努力;好不容易想辦法存了些錢, 打算讓自己能舒舒服服的過著退休生活.  或許我們都有些固定的退休金可領.  您如果和安東尼一樣, 退休金領的是美國社安福利 (Social Security Check), 無論額度多高, 基本上是不夠的, 總得另有些其他的儲蓄.  安東尼機運不錯, 天生對數字和百分比有興趣, 在股市交易方面, 多多少少賺些零用錢, 退休幾年來, 倒是不需動用老本.  有些退休的人, 只把錢儲存,生利息, 因通貨膨脹, 多數是實值越來越少.  有些人投資房地產或其他投資, 也有些人買股票長期投資, 無論如何, 我們都應想辦法讓錢長出更多錢.

本文針對股票投資大眾, 教您如何運用股票的 Beta 系數, 讓您的股票投資組合在短期間, 多生點錢, 有如生利息一般.  理財的要素之一是, 不要放著存款完全不管, 總要盡量讓存款升值.

首先,讓我們瞭解什麼是股票Beta系數(Stock Beta)。簡單的說,股票的Beta用於測度該股票與”比較基準” (Benchmark)的波動 (Volatility)對比;所提到的"比較基準",我們可以用S&P 500,本文以SPY[註1]舉例解釋。例如,XYZ股票Beta是1時,當SPY漲跌1%,XYZ也應漲跌1%;假設XYZ的Beta是1.5,當SPY漲跌1%時,XYZ則應漲跌1.5%,這代表XYZ的波動幅度比SPY大了50%。 另假設ABC股票Beta是0.8,當SPY漲跌1%時,ABC應漲跌0.8%;這代表ABC的波動幅度比SPY小了20%。股票Beta也可能是負數,例如負向反應出S&P 500的 “ProShares UltraShort S&P500″ SDS即是。

現在,您知道股票Beta系數代表的意義了,但是Beta如何計算產生呢?其實Beta是個統計數字,由歷史數據計算得來。您可以很容易的在網路上找到資料,甚至可以找到現成的Excel 計算表,絕多數您的證券公司也會有單一股的Beta系數資料。如果您和安東尼一樣,想自己計算Beta系數,您可下載某股票的歷史收盤價(例如,過去100天的每日收盤價,或是過去3年的每星期收盤價, 等等不同期間),然後再下載SPY的相對等歷史收盤價。接著,將兩組數據套入公式計算出Beta系數。

股票Beta系數公式

rs : 股價漲跌百分比序列

rb : 比較基準指數 (本文用SPY) 的漲跌百分比序列

舉Apple為例, 以SPY作比較基準, AAPL與SPY至4/27/2012止100天收盤價列於Excel如下:

Beta 值由Excel 罐頭程式 COVAR(F4:F102, E4:E102) / VARP(E4:E102) 得 1.004.  您也可用罐頭程式 SLOPE(F4:F102, E4:E102) 得到相同結果.

有不少投資專家, 反對參考股票Beta系數, 認為(1) Beta是歷史數據, 是往後看, 並不能預測未來, (2) Beta未能反應公司的現實狀況, 例如公司的新產品影響或該行業的整體變化, (3) Beta系數是一種與整體股市波動的一種比對, 在較長期走高的股市, 比股市指數表現優良的股票Beta將大於1.  安東尼則認為, Beta系數還是有它的參考價值, 因為(1) 股價的未來走向往往類似過去, 何況, 有誰能預測未來呢? (2) 公司的現況有重大變化時, Beta運用需靈活, 以下舉例裡的 KORS 真正Beta未被完全運用, 即為一例, (3) Beta值無論大於或小於1, 正是安的運用價值.

安東尼在股市的投資投注種類多,其中一項是較長期的,看好某些公司,買了股票較少交易這些股票。對於此類股票投資組合(Stock Portfolio), 本著能多增值,則想法增值的原則,安運用Beta系數,做了另外的操作,這就是本文標題所提 “強化投資組合”的意思。Beta系數顯示股票的風險大小,數值越大,漲跌幅度越大,風險越高, 相對的投資報酬率也較高。以下簡單的舉一投資組合例子,總投資額經過計算Beta系數, 並加權調整過後的總值,運用SPY選擇權策略操作,試著幫此投資組合多增加些收入, 類似生利息.

以上例子,原投資額為 $139,100, 加權計算後總值 $186,241.  SPY於4/27/12當天股價約為$140, 安以每股$0.67賣出失效日5/19/12履約價$143的13個買權CALL合同; 同時以每股$0.25買進相同失效日5/19/12履約價$145的13個買權CALL合同.  扣除所有手續費, 共收入約$505.

討論:

  • 賣和買13個合同的原因是投資組合加權後總額 $186,241約等於1,300股, 股價 $143 的SPY, 即是13個選擇權合同.  為何選履約價$143呢?  依安東尼的經驗, 股票Delta值[註5]在0.3左右的選擇權, 通常在失效日會因成為Out-of-The-Money而自動失效.
  • 上述策略預期SPY股價在5/18/12收$143或以下, 如果股價如預測, 兩個賣和買的CALL都成為Out-of-The-Money, 自動失效, 策略成功.  代表意義是, 所擁有的投資組合在22天內賺入$505, 約等於年利率4.5%.  與其放著投資組合不管, 用它賺4.5%利息不是較佳嗎?
  • 當然啦, 有較好的報酬, 就會有風險; 風險在那兒?  假如SPY股價在5/18/12收$143.01或以上, $143 CALL成為In-The-Money, 策略結果虧損, 虧損最大額約為 $2,085 ( ( $145 – $143 + $0.67 – $0.25 ) * 1300 + 手續費 ) .  即使真如此發生, 表示SPY 漲至$145以上, 漲幅大於3.6%; 整個投資組合也因股市漲而跟進漲, 漲幅應為3.6%以上 (所有股票Beta系數大於1), 因此投資組合因選擇權強化策略虧損外, 還有至少約$2,900的增值 ( $139,100 x 3.6 % – $2,085).
  • 依據或然率, 所採用的選擇權強化策略虧損機率小.
  • 所採用的選擇權強化策略屬於Bear CALL Spread, 原因是認為股市無法一直走太高.  若用Naked Call, 可能獲利更高, 但風險也高. 通常指數短期大漲機率小, 安東尼常以Naked Call強化投資組合.
  • 此選擇權強化策略機制, 可每個月重複運用.

[註1] S&P 500 指數為美國500大公司股價的加權指數,此指數反應出美國整體股市的走向,被金融界廣泛的參考和運用。SPY則是反應此指數的一種基金(類似Mutual Fund,稱為 Exchange Traded Fund,ETF), 它和一般公司的股票一樣,可以在股市自由交易,股價正好是 S&P 500指數的十分之一。

[註2] 此範例, 安東尼以SPY為基準, 算出各股票先前100天的Beta值.  其他網路上找到的資料所用期間可能是一年以上.  安以100天作計算是考慮幾年來股市的大幅波動, 認為過去稍遠以前的資料參考性較低. 這些Beta值與Yahoo!Finance所列的, 相差不多, 安不知道Yahoo用的期間是多久.

[註3] Michale Kors於12/15/2011上市至今不到100天, 計算出Beta值小於1, 安東尼認為KORS波動還算大, 加重比例, 以Beta 1加權.  投資是非常個人化的行為, 完全根據個人需要, 自己想怎麼做, 自己完全可以決定. 這也是安不求任何投顧公司幫忙的原因之一.

[註4] 這是安東尼個人化的加權方式, 理由如[註3]所述.  相對性波動較大的股票, 安以較大的比例加權, 類似指數加權的作法.

[註5] 股票Delta系數, 代表該股價漲跌$1時, 其選擇權交易價 (Option Premium)大約漲跌 ($1 x Delta).

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9 Responses to 股票 Beta 系數與股票投資組合 (Portfolio)的”強化”

  1. Daniel 說道:

    請問安東尼是同時擁有CLF,KORS,LVS,SNDK,SSYS,AAPL股票及SPY基金,
    然後用投資組合算出來的加權市值,來決定SPY的投資策略嗎?
    這兩者的相關性是什麼呢?我看不太懂…
    另外賣出SPY履約價$143的買權,跟DELTA值為0.3以下的關聯又是什麼呢?

    (終於看完了~期待您之後的文章~)

  2. Antonio 說道:

    安擁有股票組合, 但不擁有SPY基金; 只是以SPY選擇權設法增加收入.
    Delta值是種或然率 (勝算機率) 的參考.

  3. Daniel 說道:

    那為何會選擇賣出$143和買入$145呢?
    只是單純預估而已嗎?
    還是兩者與$140的差價也是在計算中呢?

  4. Antonio 說道:

    是單純的或然率預估.

  5. Daniel 說道:

    Beta係數的計算有用到函數COVAR,VARP及SLOPE
    但小弟我上網查了一下3種函數的計算方式,卻發現看不太懂
    請問Beta係數到底如何計算呢?

  6. Antonio 說道:

    這些是統計學的函數, 計算時小有複雜. 但如文中所提, Excel 已提供罐頭程式, 不需自己費心計算. 如文中舉例, 把AAPL100天的第一天12/05/2011股價置入C3, 第二天12/06/2011股價置入C4, 以此類推, 第100天04/27/2012股價置入C102. 同樣的把比較基礎(此例為SPY), 第一天股價置入B3, 第二天股價置入B4, 以此類推, 第100天股價置入B102.
    然後, 計算每天AAPL與SPY對於前一天漲跌百分比, 例如AAPL的12/06/2011比較12/05/2011, 跌 -0.52%, 將其置入F4; E4則是SPY於12/06/2011比較12/05/2011, 漲0.03%. 所以E102是SPY於04/27/2012對於前一天漲0.16%; AAPL則是跌-0.77%, 置入F102.
    文中表格, 藍色部份數字是股價 (B3~B102, C3~C102), 黑色數字是漲跌百分比計算值 (E4~E102, F4~F102).

  7. Daniel 說道:

    統計學阿…下個學期就會學到了!
    所以SLOPE函數是有點將兩者之間的漲跌關係平均化的意思囉?

    另外還想請問一下有關Delta值的問題,丹東尼是賣出$143的CALL共13個,如果賣出$142 or $144,其Delta值有不一樣嗎? 還是是依照個人預估SPY不會漲超過$143,所以才選擇$143做為賣權的履約價呢?

    感謝回答

  8. Jasonc 說道:

    SLOPE(F4:F102, E4:E102) 是不是 x 與 y 放相反了?

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