股價, 選擇權波動與相關係數 (之3 – Delta δ )

閱讀本文之前, 請先閱讀本部落格聲明 , 並請閱讀 股票選擇權簡介  與 3篇 “淺談選擇權策略”.

上篇相關文:  股價, 選擇權波動與相關係數 (之2 – 波動率 Volitility)

Delta 值的簡單意義

Delta (符號 δ ) 是計量某一選擇權對於它的相關股票的股價變動$1時的”敏感度”.  買權CALL的 delta 為正數, 介於0與1之間.  舉例而言,  delta是50的 CALL選擇權 (顯示0.50), 每當相關股票漲$1時, 若其它定價係數不變, 該CALL的價值將增加$50 (每一選擇權合同為100股).  相反的, 每當相關股票跌$1時, 其價值將減少$50.

賣權PUT的 delta 為負數, 介於0與 -1之間.  Delta是 -0.50的 PUT 選擇權, 每當相關股票漲$1時, 若其它定價係數不變, 其價值將減少$50.  相反的, 每當相關股票跌$1時, 其價值將增加$50.

以上的假設是買選擇權的情況 (long options), 如果是賣 CALL或 PUT (short options), 股價和選擇權定價的漲跌關係正好相反..

Greek203

上圖的NFLX失效日 5/18/2013 選擇權的各項數據, 是在 4/26/2013收盤後取得.  下圖則列出NFLX 不同失效日, At-The-Money (ATM) 履約價的各項數據.

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Delta 值與 ATM, ITM, OTM選擇權的關聯

ATM CALL選擇權 delta值通常是 0.50, 因為在失效日, 它有 50/50 (一半) 機率成為 In-The-Money (ITM) 或 Out-of-The-Money (OTM).  上圖圖表裡您會發現較長ATM選擇權的 delta 值比較短期的delta 值高出一些, 那是因為較長期選擇權的價錢還加入利息的因素.  技術上而言, 較長期的選擇權價錢也加入考慮正常股價應該上漲的因素.

通常ITM 的選擇權價錢變動會比OTM 的選擇權來得大; 短期的選擇權價錢變動會比長期的選擇權大.

失效日如何影響Delta

當接近失效日時, ITM的CALL delta 值趨向 1, 反應出選擇權價錢與股價”1對1”的相對變動.  OTM的CALL delta 值趨向 0, 反應出選擇權價錢已不變動.  這是因為如果 CALL 在失效之前不處理, ITM CALL 將被自動執行 (exercised)而變成股票; OTM CALL 將自動失效變成 $0 .  相類似的, 當接近失效日時, ITM的PUT delta 值趨向 -1, 而OTM的PUT delta 值趨向 0.

股價變動如何影響Delta

選擇權愈是 ITM (履約價與股價差距愈大), 在失效日時成為 ITM 的機率就愈大, delta 值則愈大.  當選擇權愈是 OTM (履約價與股價差距愈大), 在失效日時成為 ITM 的機率就愈小, delta 值則愈小.

Delta 值與機率

很多時候, delta 值也被當成機率應用, 雖然不很科學 (因為非機率運算得此值), 但算是值得參考.  您可能聽到別人說 “還不錯, 我的選擇權 delta 值是 95 …”, 那表示該選擇權變成 ITM 的機會很大 (95% 或 0.95).

下篇相關文: 股價, 選擇權波動與相關係數 (完結篇 – Gamma, Theta, Vega, Rho)

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